ЯКОБИ СИМВОЛ

ЯКОБИ СИМВОЛ - функция, определяемая для всех целых а, взаимно простых с заданным нечетным целым числом Р>1, следующим образом: если Р=p₁p₂.... p_r - разложение числа Рна простые сомножители, не обязательно различные, то

где - Лежандра символы.
Я. с. является обобщением символа Лежандра и обладает аналогичными с ним свойствами. В частности, для Я. с. справедлив закон взаимности

где Р, Q - положительные нечетные взаимно простые числа, а также два дополнения к этому закону

Я. с. введен К. Якоби (С. Jacobi, 1837).

С. Л. Степанов.